Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y=5/x+x/5 [1;10]

Решение y = 5/x + x/5 [1;10] ОДЗ: x 0 Находим первую производную функции: y` = 1/5 - 5/x Приравниваем ее к нулю: 1/5 - 5/x = 0 (x - 25)/(5x) = 0 x - 25 = 0 x = 25 x = - 5 x = 5 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-5) = - 2 f(5) = 2 f(0) не имеет смысла f(10) = 2,5 Ответ: fmin = 2, fmax = 2,5